K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2019

a) MN là đường trung bình của tam giác HDC nên MN = \(\frac{1}{2}CD\)và \(MN//CD\)

Mà \(AB//CD\)và AB =\(\frac{1}{2}CD\)nên \(AB//MN\)và AB = MN

Suy ra ABMN là hình bình hành

b) Vì \(MN//CD\)và \(AD\perp CD\)nên \(AD\perp MN\)

Suy ra N là trực tâm của tam giác AMD

d) CD = 16 nên AB = 8

Suy ra \(S_{ABCD}=\frac{\left(16+8\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)

7 tháng 10 2019

c) \(\widehat{NAB}=\widehat{NMB}\)(hai góc đối)

\(\Rightarrow NBM+NDM=NAB+DAC=90^0=BMD\)

a: Xét ΔHDC có 

N là trung điểm của HD

M là trung điểm của HC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC

Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)

nên NM//AB và NM=AB

b: Xét tứ giác ABMN có 

AB//NM

AB=NM

Do đó: ABMN là hình bình hành

15 tháng 8 2021

k cho mình nha đúng 100 %

Gọi K là trung điểm của HD

Xet ΔHDC có HK/HD=HM/HC

nên KM//DC

=>KM vuông góc với AD

Xét ΔADM có

MK,DH là các đường cao

MK cắt DH tại K

Do đó: K làtrực tâm

=>AK vuông góc với DM

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AB=MK

Do đó; ABMK là hình bình hành

=>AK//BM

=>BM vuông góc với DM

Gọi K là trung điểm của HD

Xet ΔHDC có HK/HD=HM/HC

nên KM//DC

=>KM vuông góc với AD

Xét ΔADM có

MK,DH là các đường cao

MK cắt DH tại K

Do đó: K làtrực tâm

=>AK vuông góc với DM

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AB=MK

Do đó; ABMK là hình bình hành

=>AK//BM

=>BM vuông góc với DM

28 tháng 10 2021

a: \(HN=\dfrac{HD}{2}\)

\(HM=\dfrac{HC}{2}\)

Do đó: \(HN+HM=\dfrac{HD}{2}+\dfrac{HC}{2}\)

\(\Leftrightarrow NM=\dfrac{CD}{2}=AB\)

b: Xét tứ giác ABMN có 

AB//MN

AB=MN

Do đó: ABMN là hình bình hành

17 tháng 9 2020

a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành

b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)

Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)

Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)

c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)

16 tháng 9 2020

A B C D H N M

a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC 

=> MN là đtb của tg DHC (đn)

=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN

     MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB

=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)

b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)

=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM 

=> N là trực tâm của tg DAM

=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)

=> DM _|_ BM (TC)

=> ^BMD = 90

c, có CD thì tính đc AB xong tính bth

27 tháng 10 2021

à cái bài này dễ lắm bạn chỉ cần lm như này này r như này này hiểu chưa

 

27 tháng 10 2021

a: Xét ΔHDC có 

N là trung điểm của HD

M là trung điểm của HC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC

Suy ra: HM//AB và HM=AB

hay ABMN là hình bình hành